HG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
2
ML
6 tháng 7 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: A = (n-1)2 + n2 + (n+1) 2 = 3n2 + 2
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
ML
6 tháng 7 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: \(A=\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2=3n^3+2\)
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 chỉ dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
QA
0
LG
0
31 tháng 7 2018
nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)
\(\Rightarrow A\) không là số chính phương
tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)
vây A ko phải là số chính phương
DN
0
