K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 10 2016
Chứng minh bằng phản chứng nhé
Giả sử \(\sqrt{6}\) số hữu tỉ => \(\sqrt{6}=\frac{a}{b}\left(a;b\in Z;b\ne0\right);\left(\left|a\right|;\left|b\right|\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=6\)
=> a2 = 6.b2
Giả sử p là ước nguyên tố của b \(\Rightarrow a^2⋮p\)
Mà p nguyên tố nên \(a⋮p\)
Do đó, ƯCLN(|a|; |b| = p, khác 1, trái với giả sử
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{6}\) là số vô tỉ (đpcm)
26 tháng 10 2016
vì \(\sqrt{6}=\text{2,44948974278...}\Rightarrow\sqrt{6}\in I\)
NH
3
5 tháng 11 2014
a) b la so vo ti
b) b la so vo ti
CHƯNG MINH DAI LAM CHẲNG VIẾT ĐÂU (MỎI TAY)
NM
0
ND
0
HL
0
PT
3
16 tháng 5 2017
Mình sẽ cho đề bài khác ( nhưng vẫn giống dạng bài của bạn) rồi bạn áp dụng vào đề bài của mình rồi làm bài của bạn nhé!
Đề bài của mình:Chứng minh: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ?
Giả sử √2 là số hữu tỉ
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1)
√2 = a/b
<=> 2 = a²/b²
<=> b² = a²/2
=> a² chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2)
=> a = 2k. Thay vào :
2 = a²/b²
<=> 2 = (2k)²/b²
<=> b² = 2k²
=> b² chia hết cho 2
=> b chia hết cho 2 (3)
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2
=> Mâu thuẫn (1)
=> Điều giả sử là sai
=> √2 là số vô tỉ
bạn cứ tra cứu cách làm này của mình rồi áp dụng vào bài của bạn nhé!!!!!
VT
0
N
5
17 tháng 10 2016
Số tự nhiên : 6
Số vô tỉ : 0,0(9)
Số hữu tỉ : \(\frac{1}{5}\)
Số nguyên : -2
Chúc bạn học tốt ^^
Nguyễn Nam Cao
Chắc gì nó không có quy luật? Biết đâu nó có quy luật nhưng dài, chưa tính ra sao biết nó k có quy luật mà kết luận là số vô tỉ?
bài tương tự nhé
Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ
=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)
=> căn 7 = a/b => 7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2
=> a^2 chia hết cho 7 => a chia hết cho 7 (1)
Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2
=> 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1
Vậy căn 7 là số vô tỉ