K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 1 2022

\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m+3\right)x=2m-1\)

Do \(m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2\ne0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

18 tháng 3 2022

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

gòi a làm hộ e hong đây .-.

Mai nộp gòi mà chưa lmj :<

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 1 2022

Lời giải:
$m^2(x+1)+2(x-2m)=2(m^3-1)$

$\Leftrightarrow x(m^2+2)+(m^2-4m)=2m^3-2$

$\Leftrightarrow x(m^2+2)=2m^3-m^2+4m-2=m^2(2m-1)+2(2m-1)=(m^2+2)(2m-1)$

$\Leftrightarrow x=\frac{(m^2+2)(2m-1)}{m^2+2}=2m-1$

Với mọi $m$ nguyên thì $x=2m-1$ nguyên 

Vậy pt luôn có nghiệm nguyên với mọi $m$ nguyên

4 tháng 1 2020

a) 2x-mx+2m-1=0

\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)

*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:

\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)

Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.

*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm  \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

Vậy  \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé 

b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2

*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm

Vậy ....

c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)

Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm

Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)

Để nghiệm  \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)

Vậy m<-2

18 tháng 4 2022

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\left(m-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

18 tháng 4 2022

-Sửa lại:

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne\dfrac{5m^2-10m+5}{m^2-2m+1}\Leftrightarrow2m^2-10m-1\ne5m^2-10m+5\Leftrightarrow3m^2+6\ne0\)(luôn đúng)

-Vậy với \(m\in R\) thì pt có nghiệm duy nhất.

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(-x-5=0\)

hay x=-5

b: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-3<>0

hay m<>3