Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a,b cùng không chia hết cho 3 thì a2 và b2 chia 3 dư 1
=>a2+b2 chia 3 dư 2
=>a2+b2 không chia hết cho 3
Giả sử một trong 2 số a hoặc b chia hết cho 3, số còn lại chia 3 có dư thì a2 và b2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1
=>a2+b2 chia 3 dư 1
=>a2+b2 không chia hết cho 3
Giả sử a và b cùng chia hết cho 3
=>a2 và b2 cùng chia hết cho 3
=>a2+b2 chia hết cho 3
Vậy a2+b2 chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3(đpcm)
Do a; b nguyên tố > 3 => a; b không chia hết cho 3
=> a2; b2 không chia hết cho 3
=> a2; b2 đều chia 3 dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 3 (1)
Do a,b nguyên tố > 3 => a; b lẻ
=> a2; b2 lẻ
=> a2; b2 đều chia 8 dư 1
=> a2 - b2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => a2 - b2 chia hết cho 24
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^-^
Câu 1 cách làm:
Cậu có thể đưa ra chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa, ví dụ như thế này để tính
2^(4k+1) có tận cùng là 2 nên 2^2009 có tận cùng là 2(2009=4.502+1)
Ta có: \(a^2+b^2⋮3\)
TH1: Có ít nhất 1 trong 2 số a^2 ; b^2 chia hết cho 3
G/s: \(a^2⋮3\)
mà \(a^2+b^2⋮3\)=> \(b^2⋮3\)
vì 3 là số nguyên tố
=> \(a⋮3;b⋮3\)
TH2: \(a^2;b^2\) không chia hết cho 3
=> \(a^2;b^2\) chia 3 dư 1
=> \(a^2+b^2\) chia 3 dư 2
=> \(a^2+b^2\) vô lí
Vậy chỉ có TH1 xảy ra
=> a và b đều chia hết cho 3