K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
0
TM
1
19 tháng 10 2017
\(x^4+2x^3-x^2-2x\)
\(=\left(x^4-x^3\right)+\left(3x^3-3x^2\right)+\left(2x^2-2x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+2x\right)\)
\(=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Bạn xét TRường hợp, chứng minh được tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
Từ đó suy ra chia hết cho 24
NQ
1
23 tháng 2 2020
x4 - 3x3 + 5x2 - 9x + 6
= x4 - x3 - 2x3 + 2x2 + 3x2 - 3x - 6x + 6
= ( x - 1 ) ( x3 - 2x2 + 3x - 6 )
= ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x2 + 3 )
Vì ( x - 1 ) ( x - 2 ) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên :
( x - 1 ) ( x - 2 ) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2 (1)
- Nếu x chia 3 dư 1 thì x - 1 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
- Nếu x chia 3 dư 2 thì x - 2 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
- Nếu x chia 3 dư 0 thì x3 + 3 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
⇒ A ⋮ 3 với mọi x ϵ Z (2)
Mà ƯCLN( 1, 2 ) = 1 (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có :
A ⋮ 2.3 = 6 ⇒ đpcm
4 tháng 9 2022
c: \(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)
=>a-2=0
=>a=2
d: \(\dfrac{5x^3+4x^2-6x-a}{5x-1}=\dfrac{5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1}{5x-1}\)
\(=x^2+x-1+\dfrac{-a-1}{5x-1}\)
Để dư bằng -3 thì -a-1=-3
=>a+1=3
=>a=2
Nếu \(x=3\Rightarrow M=3^4-5.3^2+4=81-45+4=40\)không chia hết cho 24
M đâu có chia hết cho 24 với mọi x.