![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi ƯC(3n + 4; 2n + 3) = d
=> 3n + 4 ⋮ d => 2(3n + 4) ⋮ d hay 6n + 8 ⋮ d (1)
=> 2n + 3 ⋮ d => 3(2n + 3) ⋮ d hay 6n + 9 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => 6n + 9 - 6n - 8 ⋮ d
hay 1 ⋮ d => d ∈ Ư(1) = 1
=> d = 1 hay ƯC(3n + 4; 2n + 3) = 1
Vậy 3n + 4 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) làm tương tự ( nhân 2 vào vế n + 5 )
a) Đặt (3n + 4, 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\\2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2n + 5 3n + 7
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7 ( d e N* )
Ta có : 2n + 5 \(⋮\) d ( 1 )
hay 3. ( 2n + 5 ) \(⋮\)d = 6n + 5 \(⋮\) d
3n + 7 \(⋮\)d ( 2 )
hay 2.( 3n + 7 ) \(⋮\)d = 6n + 7 \(⋮\)d
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ( 6n + 7 ) - ( 6n + 5 ) \(⋮\)d
hay 2 \(⋮\)d suy ra d = 1 và 2
Suy ra ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = 1
Vậy hai số đó là số nguyên tố cùng nhau.
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé
a) 2n +5 và 3n+7
Đặt d=UCLN(2n+5;3n+7)
ta có: 2n+5 chia hết cho d=> 3(2n + 5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2n+3 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) 5n +7 và 3n+4
Đặt d = UCLN(5n+7;3n+4)
ta có: 5n+7 chia hết cho d => 3(5n+7)=15n+21 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d =>5(3n+4)=15n+20 chia hết cho d
=> (15n+21) - (15n+20)=1 chia hết cho d
=>d=1
vậy 5n+7 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. gọi d là ucln 2n+1,3n+4.
Hai số này cùng chia hết d
suy ra 3(2n+1)chia hết d
2(3n+4) chia hết d
=6n+3 chia hết d
6n+8 chia hết d
suy ra (6n+8)-(6n+3) chia hết d
suy ra 5 chia hết d
Suy ra d có thể bằng 1 hoặc 5
Mà 2n chia hết 5
1 không chia hết 5
Suy ra d=5 ( loại)
Suy ra ĐPCM
2.Đề bài thiếu dữ kiện nhé bạn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau