K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
2 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN(5n+7, 3n+4), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+21\right)-\left(15n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+7,3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+7 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
D
4
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
ND
0
PD
3
20 tháng 11 2017
a) 2n + 5 3n + 7
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7 ( d e N* )
Ta có : 2n + 5 \(⋮\) d ( 1 )
hay 3. ( 2n + 5 ) \(⋮\)d = 6n + 5 \(⋮\) d
3n + 7 \(⋮\)d ( 2 )
hay 2.( 3n + 7 ) \(⋮\)d = 6n + 7 \(⋮\)d
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ( 6n + 7 ) - ( 6n + 5 ) \(⋮\)d
hay 2 \(⋮\)d suy ra d = 1 và 2
Suy ra ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = 1
Vậy hai số đó là số nguyên tố cùng nhau.
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé
20 tháng 11 2017
a) 2n +5 và 3n+7
Đặt d=UCLN(2n+5;3n+7)
ta có: 2n+5 chia hết cho d=> 3(2n + 5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2n+3 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) 5n +7 và 3n+4
Đặt d = UCLN(5n+7;3n+4)
ta có: 5n+7 chia hết cho d => 3(5n+7)=15n+21 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d =>5(3n+4)=15n+20 chia hết cho d
=> (15n+21) - (15n+20)=1 chia hết cho d
=>d=1
vậy 5n+7 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
NT
2
6 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 3n+1 và 5n+2 là d(d thuộc N sao)
=> 3n+1 và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 2.(3n+1) và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 6n+2 và 5n+2 đều chia hết cho d
=> 6n+2-5n-2 chia hết cho d hay n chia hết cho d => 3n chia hết cho d
Mà 3n+1 chia hết cho d => 3n+1-3n chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N sao)
=> 3n+1 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
F
1
LD
1
18 tháng 11 2016
Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
Vậy _________________
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
=> d là ước số của 2 => d=1,2
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1
MK
1
27 tháng 11 2017
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)