K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
15 tháng 10 2023
\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\\=(1+7)+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+...+(7^{100}+7^{101})\\=8+7^2\cdot(1+7)+7^4\cdot(1+7)+...+7^{100}\cdot(1+7)\\=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+...+7^{100}\cdot8\\=8\cdot(1+7^2+7^4+...+7^{100})\)
Vì \(8\cdot\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)⋮8\)
\(\Rightarrowđpcm\)
15 tháng 10 2023
\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
14 tháng 9 2018
Đặt A = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
=> A = 70 + 71 + ... + 7101
=> A = 70 ( 1 + 7 ) + ... + 7100 ( 1 + 7 )
=> A = 70 . 8 + ... + 7100 . 8
=> A = 8 . ( 70 + ... + 7100 ) chia hết cho 8 ( đpcm )
PA
6 tháng 7 2016
\(7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮7+13+19\)
\(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}⋮39\)
6 tháng 7 2016
Theo mình là :
7^101 + 13^101 + 19^101
= 39101
Có : 39101 = 39 . 39 . 39 . 39 .... (101 số 39) chia hết cho 39
=> 39101 chia hết cho 39
Vậy 7^101 + 13^101 + 19^101
6 tháng 7 2016
\(7^{101}\equiv7\left(mod39\right)\)
\(13^{101}\equiv13\left(mod39\right)\)
\(19^{101}\equiv19\left(mod39\right)\)
\(\Rightarrow\left(7^{101}+13^{101}+19^{101}\right)\equiv7+13+19\left(mod39\right)\)
mà 7 + 13 + 19 = 39 chia hết cho 39 nên \(\Rightarrow7^{101}+13^{101}+19^{101}\)chia hết cho 39. ĐPCM
TN
1
AL
20 tháng 10 2015
(n+4).(n+7) thì có 2 trường hợp:
nếu n là chẵn thì gọi n là 2q ta có;(2q+4)(2q+7).ta thấy (2q+4)chia hết cho 2 nên (2q+4)(2q+7) chia hết cho 2
nếu n là lẻ thì gọi n là 2q+1 ta có:(2q+1+4)(2q+1+7)=(2q+5)(2q+8).ta thay (2q+8)chia hết cho 5 nên (2q+5)(2q+8) chia hết cho2
câu kia tương tự
tích nha
Sửa đề: Chứng minh (3¹⁰¹ + 7⁵³) ⋮ 10
Ta có:
3¹⁰¹ = 3.(3¹⁰)¹⁰
7⁵³ = (7⁷)⁷.7⁴
*) 3 ≡ 3 (mod 10)
3¹⁰ ≡ 9 (mod 10)
⇒ (3¹⁰)¹⁰ ≡ 9¹⁰ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
⇒ 3¹⁰¹ ≡ 3.(3¹⁰)¹⁰ (mod 10) ≡ 3.1 (mod 10) ≡ 3 (mod 10)
*) 7⁴ ≡ 1 (mod 10)
7⁷ ≡ 3 (mod 10)
⇒ (7⁷)⁷ ≡ 3⁷ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
⇒ 7⁵³ ≡ 7⁴.(7⁷)⁷ (mod 10) ≡ 1.7 (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
⇒ 3¹⁰¹ + 7⁵³ ≡ 3 + 7 (mod 10) ≡ 10 (mod 10) ≡ 0 (mod 10)
Vậy (3¹⁰¹ + 7⁵³) ⋮ 10