![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,B=(10n-1)+(27n-9n)
B=999..9+27n - 9n (n chữ số 9)
B=9.(111..1-n)+27n (n chữ số 1)
Vì 111..1(n chữ số 1) và n cùng dư trong phép chia cho 3
=>111..1-1 (n chữ số 1) ⋮ 3
=>9.(111..1-n) ⋮ 9 . 3 =27
mà 27 n ⋮ 27
=> 9.(111..11 - n)+27n ⋮ 27
=>B ⋮ 27
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
405n + 2405 + m2
Ta có: 405n = (...5) ( một số tận cùng là 5 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng là 5 )
2405 = (24)101 · 2 = 16101 · 2 = (...6) · 2 = (...2) ( một số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng là 6 )
=> 405n + 2405 = (...5) + (...2) = (...7)
mà m2 là số chính phương, m\(\in\)N* nên m2 không có tận cùng là 3 ( vì là số chính phương )
=> 405n + 2405 + m2 không có tận cùng là 0.
Vậy 405n + 2405 + m2 \(⋮̸10\)với m; n \(\in\)N*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ đề có sai xót hoặc Chia hết cho n thì cùng số dư bằng 0 bạn nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=n(n+1)(2n+1)\)
Nếu $n$ chẵn thì $A$ chẵn \(\Rightarrow A\vdots 2\)
Nếu $n$ lẻ thì $n+1$ chẵn, do đó $A$ chẵn \(\Rightarrow A\vdots 2\)
Vậy $A$ luôn chia hết cho $2$ $(I)$
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $A$ chia hết cho $3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+1$ chia hết cho $3$ nên $A$ chia hết cho $3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$ nên $A$ chia hết cho $3$
Vậy $A$ luôn chia hết cho $3$ $(II)$
Từ $(I),(II)$ kết hợp với $(2,3)=1$ suy ra \(A\vdots (2.3=6)\) (đpcm)