NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
DL
2 tháng 1 2018
\(\left(a+b\right)-\left(b-a\right)+c\)
\(=\left(a+b\right)-b+a+c\)
\(=2a+c\)
\(-2b=-\left(a+b+c\right)+\left(a-b-c\right)\)
\(-2b=\left[\left(-a\right)+\left(-b\right)-\left(-c\right)\right]+\left(a-b-c\right)\)
\(-2b=\left[\left(-a\right)+\left(-b\right)-\left(-c\right)\right]+a-\left(b+c\right)\)
(-a) + a = 0 nên ta có
\(\left[\left(-b\right)-\left(-c\right)\right]-\left(b+c\right)=\left[\left(-b\right)+c\right]-\left(b+c\right)\)
\(=-2b\left(đpcm\right)\)
LK
1
2 tháng 1 2018
a.(a+b)-(b+a)+c=
=a+b-b+a+c
=2a+c (đpcm)
Vậy (a+b)-(b-a)+c=2a+c
b.-(a+b-c)+(a-b-c)=
=-a-b+c+a-b-c
=-b-b
=-2b (đpcm)
Vậy -2b=-(a+b+c)+(a-b-c)
NHớ tick cho mình nha!!!!!!!!!
10 tháng 2 2019
\(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)\)
\(=a-b+c-a-c\)
\(=\left(a-a\right)+\left(c-c\right)-b\)
\(=0+0-b\)
\(=0-b\)
\(=-b\)
KK
10 tháng 2 2019
1) (a - b + c) - (a + c)
= a - b + c - a - c
= (a - a) - b + (c - c)
= 0 - b + 0 = -b
2) (a + b) - (b - a) + c
= a + b - b + a + c
= (a + a) + (b - b) + c
= 2a + 0 + c = 2a + c
3) -(a + b - c) + (a - b - c)
= -a - b + c + a - b - c
= (-a + a) - (b + b) + (c - c)
= 0 - 2b + 0 = -2b
4) a(b + c) - a(b + d)
= ab + ac - ab - ad
= (ab - ab) + a(c - d)
= 0 + a(c - d) = a(c - d)
5) tự lm
2 tháng 2 2017
(a-b+c)-(a+c)=a+c-a-c-b=-b
(a+b)-(b-a)+c=a+b-b+a+c=2a+c
-(a+b-c)+(a-b-c)=a-b-c-a-b+c=-2b
a(b+c)-a(b+d)=a(b+c-b-d)=a(c-d)
a(b-c)+a(d+c)=a(b-c+d+c)=a(b+d)
15 tháng 4 2016
Nếu hiểu như bạn viết mà ko có dấu ngoặc trên tử (a+b); (b+c); (c+a) thì bdt ban đầu sai (ví dụ a=1;b=c=1/2: VT= 1+1+1/2+1/2+1/2+2 = 11/2 <6 ==> sai)
Có lẽ ý bạn này là chứng minh:
(a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b >=6 với mọi a,b,c >0;
Nếu vậy, viết lại bdt dưới dạng:
a/c + b/c + b/a +c/a + c/b+ a/b >=6 (1); Ta sẽ chứng minh (1) đúng
Thật vậy, áp dụng Cauchy cho bộ 2 số a/c và c/a ta có:
a/c+ c/a >=2 (*)
tương tự :
b/c +c/b >= 2 (**)
c/a + a/c >=2 (***)
Cộng vế với vế 3 bất đẳng thức trên thu được
/c + b/c + b/a +c/a + c/b+ a/b >=6 - ĐPCM
dấu "=" <==> a=b=c;
HP
15 tháng 4 2016
Đặt \(A=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\)
\(\Rightarrow A\ge2+2+2=6\)(đpcm)
S
14 tháng 1 2018
1 , a - ( a - b - c ) - ( b - c -a ) - ( c - b -a )
= a - a + b + c - b + c + a - c + b + a
= (a-a+a) + (b-b+b) + (c-c+c)
= a+b+c
2 , - ( a + b + c ) - ( b - c -a ) + ( 1 - a - b ) - ( c - 3b )
= -a - b - c - b + c + a + 1 - a - b - c + 3b
= (a+a-a) - (b+b+b) + (c-c+c) + 3b
= a - 3b + c + 3b
= a+c + (3b - 3b)
= a+c + 0
= a+c
3 , ( b - c - 6 ) - ( 7 - a + b ) + c
= b - c - 6 - 7 + a - b + c
= (b-b) + (c-c) - (6+7) + a
= 0 + 0 - 13 + a
= -13 + a
4 , - ( 3b - 2a - c ) - ( a - b - c ) - ( a - 2b -+ 2c )
= -3b + 2a + c - a + b + c - a + 2b - 2c
= -3b + (2b + b) + (c + c) - (a+a) +2a - 2c
= -3b + 3b + 2c - 2a + 2a - 2c
= (3b - 3b) + (2c - 2c) + (2a + 2a)
= 0 + 0 + 0
= 0
chỉ bt lm đến đây thoy
PT
14 tháng 1 2018
i-------------7jhmnjbn,j,mn.kmlk.jk,hkghnmgvbvcbvcbcvbcvbcbbccbcbcb
a, (a-b+c)-(a+c)= a-b+c-a-c=a-a+c-c-b=-b
b, -(a+b-c)+(a-b-c)=-a-b+c+a-b-c=-a+a-b-b+c-c=-2b