![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
2 so tu nhien a va b chia cho m co chung 1 so du ,a> b hoac bang b .chung to rang a=b chia het cho m
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HV
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
15 tháng 3 2017
Này #Edogawa Conan, đây là chỗ học chứ không phải chỗ ddeerr đăng linh tinh đâu. Bạn ko nghe cô Thủy nói à? Lần 1 cảnh cáo, lần 2 khóa nick đó. Thế nên đừng có đăng mấy cái ko liên quan tới chủ đề.
TD
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
19 tháng 12 2016
bạn ơi hình như bạn lộn đề
nếu a = 19; b = 11; c = 3 thì vẫn thỏa mãn a-b=b-c=q=8(q thuộc tập N*)
Mà 8 không chia hết cho 6 đâu
Nếu hiểu như bạn viết mà ko có dấu ngoặc trên tử (a+b); (b+c); (c+a) thì bdt ban đầu sai (ví dụ a=1;b=c=1/2: VT= 1+1+1/2+1/2+1/2+2 = 11/2 <6 ==> sai)
Có lẽ ý bạn này là chứng minh:
(a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b >=6 với mọi a,b,c >0;
Nếu vậy, viết lại bdt dưới dạng:
a/c + b/c + b/a +c/a + c/b+ a/b >=6 (1); Ta sẽ chứng minh (1) đúng
Thật vậy, áp dụng Cauchy cho bộ 2 số a/c và c/a ta có:
a/c+ c/a >=2 (*)
tương tự :
b/c +c/b >= 2 (**)
c/a + a/c >=2 (***)
Cộng vế với vế 3 bất đẳng thức trên thu được
/c + b/c + b/a +c/a + c/b+ a/b >=6 - ĐPCM
dấu "=" <==> a=b=c;
Đặt \(A=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\)
\(\Rightarrow A\ge2+2+2=6\)(đpcm)