K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2017

a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.

b/ 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 

n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 

n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

5 tháng 6 2017

a.

Image

b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3

mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6

15 tháng 1 2018

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

4 tháng 1 2022

.

25 tháng 7 2018

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

7 tháng 8 2015

Ta thấy :  3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số là bội của 3

 =>  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

=>  đpcm

26 tháng 7 2015

a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5

b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3

nên chia hết cho 2 ;3

Tích đúng nha

28 tháng 6 2017

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2

Ta có tích sau

a.(a+1).(a+2)=a(1+2)=4.3

=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

k mik nha

28 tháng 6 2017

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2

Xét các giá trị là số tự nhiên 

=> có 2 trường hợp 

Th1 : n là số lẻ (n = 2k + 1  với k thuộc N)

=> n + n + 1 + n + 2 

= 2k + 1 + 2k + 1 + 1 + 2k + 1 + 2

= 6k + (1 + 1 + 1 + 1 + 2)

= 6k + 6

= 3(2k + 2) chia hết cho 3       (1)

Với n là số chẵn (n = 2k với k thuộc N)

=> 2k + 2k + 1 + 2k + 2

= 6k + 3

= 3.(2k + 1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) 

=> Với mọi n thuộc N , 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 

5 tháng 7 2017

a) trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì có số chẵn và số lẻ

mà số chãn thì luôn chia hết cho 2

=> đpcm

5 tháng 7 2017

bạn có thể chứng tỏ theo cách khác ko

2 tháng 9 2015

MK CHAN DANH MAY LAM RUI 

2 tháng 9 2015

Gọi 3 số đó là 3k;3k+1;3k+2

Tích của 3 số đó là:

3k.3k+1.3k+2=3k(1+2) chia hết cho 3