K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
MY
2
1 tháng 5 2021
Giả sử UCLN(14n+3;21n+5)=d
14n+3 chia hết cho d nên 42n+9 chia hết cho d
21n+5 chia hết cho d nên 42n+10 chia hết cho d
vay 1 chia hết cho d, d=1
Vậy phân số tối giản
1 tháng 5 2021
Giải:
Gọi ƯC(14n+3;21n+5)=d
⇒14n+3 ⋮ d ⇒3.(14n+3) ⋮ d ⇒42n+9 ⋮ d
21n+5 ⋮ d 2.(21n+5) ⋮ d 42n+10 ⋮ d
⇒(42n+10)-(42n+9) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒d=1
Vậy 14n+3/21n+5 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!
H
7
5 tháng 8 2015
Gọi (14n+3,21n+4)=d (d thuộc N)
=>14n+3,21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3)-2(21n+4)=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
LB
3
13 tháng 5 2019
A=\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+....+\frac{5^2}{26.31}\)
=>A=5.(\(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+....+\frac{5}{26.31}\))
=>A=5.(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\))
=>A=5.(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\))
=>A=5.\(\frac{30}{31}\)
=>A=\(\frac{150}{31}\)
=>A>1( vì tử của A lớn hơn mẫu )
14 tháng 5 2019
a, gọi ƯCLN(14n+3;21n+5)=d
=> \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3\\21n+5\end{matrix}\right.\)⋮d =>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+5\right)\end{matrix}\right.\)⋮d=>\(\left\{{}\begin{matrix}42n+9\\42n+10\end{matrix}\right.\)⋮d
=>(42n+10)-(42n+9)⋮d
=>1⋮d
=>d=1
Do ƯCLN của 14n+3 ; 21n+5 là 1
=> 2 số trên là hai số nguyên tố cùng nhau
=>hai số đó nếu chia cho nhau thì sẽ ko chia hết
=> hai số đó khi biểu diễn ở dạng phân số thì sẽ thành phân số tối giản
KL
2
10 tháng 12 2022
Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>14n+3 và 21n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
DV
0
MK
1
29 tháng 4 2018
Gọi d thuộc Ư C { 14n + 3 , 21n + 5 }
=> \(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\)=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }
Vậy ...
Gọi ƯCLN(21n + 4 , 14n + 3 ) là d
Khi đó 21n + 4 chia hết cho d ; 14n + 3 chia hết cho d
=> 2.(21n + 4) chia hết cho d ; 3.(14n + 3) chia hết cho d
=> 42n + 8 chia heteets cho d ; 42n + 9 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(21n + 4 , 14n + 3 ) = 1 (đpcm)