NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
S
2
3 tháng 8 2018
\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm
đpcm
\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)
Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm
đpcm
Tham khảo nhé~
K
1
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
TU
1
21 tháng 4 2020
Ta có: P(x) = 2 . ( x2 + 4x ) + 17
= 2 . ( x2 + 2 . x . 2 + 22 - 22 ) + 17
= 2 . [ ( x2 + 2 . x . 2 + 22 ) - 22 ] + 17
= 2 . [ ( x + 2 )2 - 4 ] + 17
= 2 . ( x + 2 )2 - 8 + 17
= 2 . ( x + 2 )2 + 9
Vì ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm
MK
1
6 tháng 5 2016
x^2+8x+19
=x^2+4x+4x+8+11
=(x^2-4x)-(4x-8)+11
=x(x-4)-(x-4)+11
=(x-4)-(x-4)+11
=(x-4)^2+11
Vì (x-4)^2 Lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-4)^2+11>0
Vậy đa thức sau không có nghiệm
LT
1
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
PT
2
CM
10 tháng 2 2019
Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
HT
1
29 tháng 4 2022
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
Vậy pt vô nghiệm
PT
2
DN
2 tháng 4 2016
x^2 + 4x + 5
= x^2 + 2x +2x +4 + 1
= x(x+2) + (2x+4)+1
= x(x+2) + 2(x+2) +1
= (x+2)^2 + 1
Có (x+2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x+2)^2 + 1 >= 1 > 0
=> (x+2)^2 + 1 > 0
hay x^2 + 4x +5 > 0
Vậy đã thức trên vô nghiệm
2 tháng 4 2016
ban xem cong thuc giai pt bac 2 lop 9 thi bai nao dang nay ban cung giai dc
hay chiu kho tim hieu bạn se giai dc het ok chuc hoc joi
8x - x2 - 17 = - (x2 -8x + 16) - 1 = -(x-4)2 - 1
-(x-4)2 ≤ 0 ; ⇔ -(x-4)2 ≤ -1 < 0 ∀ x vậy đa thức ko có nghiệm