TD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
5 tháng 10 2023
C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5³⁰
= (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5²⁹.(1 + 5)
= 5.6 + 5³.6 + ... + 5²⁹.6
= 6.(5 + 5³ + ... + 5²⁹) ⋮ 6 (1)
Do C ⋮ 6 ⇒ C ⋮ 2 (2)
Lại có C = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5²⁹ + 5³⁰)
= 30 + 5².(5 + 5²) + ... + 5²⁸.(5 + 5²)
= 30 + 5².30 + ... + 5²⁸.30
= 30.(1 + 5² + ... + 5²⁸)
= 10.3.(1 + 5² + ... + 5²⁸) ⋮ 10 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra C ⋮ 2; C ⋮ 6; C ⋮ 10
25 tháng 7 2018
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
21 tháng 2 2018
Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
+, Nếu x và y đều ko chia hết cho 3 => x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1
=> x^2+y^2 chia 3 dư 2 ( ko t/m )
+, Nếu trong 2 số có 1 số chia hết cho 3 , 1 số ko chia hết cho 3
=> x^2+y^2 chia 3 dư 1 ( ko t/m )
Vậy để x^2+y^2 chia hết cho 3 thì x và y đều chia hết cho 3
Tk mk nha
1 tháng 12 2016
1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)
\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)
Vì \(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)
2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)
Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)
1 tháng 12 2016
3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)
\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)
MP
11 tháng 12 2016
Vì p lak số nguyên tố và p> 3 nên p sẽ có dạng 3k+1 và 3k+2
TH1: Nếu p=3k+1 thì p+1 = p+ 2= 3k+1+2=3k+3 chai hêt cho 3
.........................................................................→ là hợp số ( loai)
Th2: Nếu p=3k+2 thì P+1 = 3k+2+1= 3k + 3 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p là số lẻ
→ p+1 là số chẵn → p+1 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1 nên p+1 chia hết cho ( 2.3) hay p+1 chia hết cho6
11 tháng 12 2016
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 ( k ϵ N)
Nếu p = 3k+1 thì p+2= 3k+1+2= 3k+3= 3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p = 3k+1 không thoả mãn.
Vậy p có dạng p = 3k+2 ( Vì p+2= 3k+2+2= 3k+4 là một số nguyên tố)
Suy ra p+1= 3k+2+1= 3k+3= 3.(k+1) chia hết cho 3
Mặt khác, do p là số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là số nguyên tố lẻ suy ra p+1 là số chẵn suy ra p+1 là số chia hết cho 2
Vì p chia hết cho 2 và 3 mà UWCLN(2;3)=1 nên p+1 chia hết cho 6
Mong bạn tick cho mk nha!
LV
0
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20
= 30 + ... + 2^16(2+2^2+2^3+2^4)
= 30 + ... + 2^16. 30
= 30.(1+...+2^16) CHIA HẾT CHO 30
=> A chia hết cho cả 5 và 6
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ =30+2^4.30+...+2^{16}.30\\ =30.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)=6.5.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)⋮6;⋮5\left(đpcm\right)\)