NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
P
17 tháng 3 2022
Đặt \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}\)
Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(< -1.\left(\frac{1}{n}\right)< 1.\left(\frac{1}{n}\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+1< \orbr{\begin{cases}1+1\\2\end{cases}}\)
Vậy ta có điều phải chứng tỏ
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
5 tháng 11 2015
VD: 25=4.6+1=52
15=4.4-1=3.5
Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được
28 tháng 2 2018
Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2
Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)
Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n
= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n
= 2 - 1/n < 2 (2)
Từ (1) và (2 => 1 < A < 2
=> A ko phải là 1 số tự nhiên
Tk mk nha
28 tháng 2 2018
Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2
Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)
Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n
= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n
= 2 - 1/n < 2 (2)
Từ (1) và (2 => 1 < A < 2
=> A ko phải là 1 số tự nhiên
NL
3
22 tháng 4 2017
\(\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\left(n\in N^#\right)\)
Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(< 1-\frac{1}{n}< 1\left(\frac{1}{n}>0;n\in N^#\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+1\)
\(< 1+1\)
\(< 2\)
\(\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}>\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(>1-\frac{1}{n+1}>1\)
\(1< \frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không phải là số tự nhiên
D
30 tháng 10 2014
a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :
6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)
Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)
b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số
VH
9 tháng 9 2018
uululjuljguljgguljgghuljgghuuljgghuguljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiiduljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)