K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

Ta có:\(\left|a\right|,\left|b\right|\) \(\leq\) \(1\)

\(\implies\) \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)\) \(\geq\) \(0\)

\(\implies\) \(1-b-a+ab\)\(\geq\) \(0\)

\(\implies\) \(1+ab\) \(\geq\) \(a+b\)

\(\implies\) \(\left|1+ab\right|\) ​​\(\geq\)​ \(\left|a+b\right|\) \(\left(đpcm\right)\)

3 tháng 3 2020

chỗ nào không hiểu hỏi tớ bài này hơi khó

10 tháng 4 2019

Í em mới lớp 7 thôi hả

Vậy mà giỏi đến mức được làm công tác viên òi

Tức là chị là chị của công tác viên hí hí 
~ lớp 8 ~

10 tháng 4 2019

Lớp 7 nhưng chịu quá nhiều tai tiếng ạ,vs như lúc đó ko thuộc hằng đẳng thức bình phương của một tổng,làm xàm thế là...

10 tháng 12 2018

Có \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|+\left|b\right|\ge0\\\left|a-b\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left|a-b\right|^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2.\left|a\right|.\left|b\right|+b^2\ge a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow2.\left|a\right|.\left|b\right|\ge2ab\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a-b\right|\)

                             đpcm

Gải sử.. 

\(1)\)\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left|a-b\right|^2\)

Có \(\left|a-b\right|^2=\left(a-b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+2\left|ab\right|+b^2\ge a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|ab\right|\ge-ab\) ( đúng ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab< 0\)

\(2)\)\(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\ge\left|a+b+c\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\right)^2\ge\left|a+b+c\right|^2\)

Có \(\left|a+b+c\right|^2=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2\left|ab\right|+2\left|bc\right|+2\left|ca\right|\ge a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|ab\right|+\left|bc\right|+\left|ca\right|\ge ab+bc+ca\) ( đúng ) 

Dấu "=" xảy ra khi a, b, c cùng dấu ( cùng dương hoặc cùng âm ) 

\(3)\) Sai đề thì phải. Giả sử \(a=3;b=0\) thì \(\left|a+b\right|< \left|1+ab\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|3+0\right|< \left|1+3.0\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(3< 1\) ( ??? ) 

... 

20 tháng 10 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/228341.html    ở đây nè