K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2016

\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)

\(=11^n.121+12^{2n}.12\)

\(=11^n.\left(133-12\right)+144^n.12\)

\(=11^n.\left(133-12\right)+\left(133+11\right)^n.12\)

Ta có : \(\left(133+11\right)^n=133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}+11^n\)

\(133^n+133^{n-1}.11^1+...+133.11^{n-1}⋮133\)( vì mỗi số hạng đều chứa thừa số 133)

Ta ký hiệu số chia hết cho 133 là \(B\left(133\right)\)

Do đó \(\left(133+11\right)^n=B\left(133\right)+11^n\)

\(\Rightarrow A=11^n.133-11^n.12+\left[B\left(133\right)+11^n\right].12\)

\(=B\left(133\right)-11^n.12+B\left(133\right)+11^n.12\)

\(=B\left(133\right)\)

Vậy ...

13 tháng 11 2016

giải giúp em với mấy thánh

8 tháng 9 2015

vào câu hỏi tương tự

tick nha

 

122n+1+112+n=144n.12+11n.121

144 đồng dư với 11(mod 133)

=>144n đồng dư với 11n(mod 133)

=>144n.12+11n.121 đồng dư với 11n.12+11n.121

=11n.133 đồng dư với 0(mod 133)

=>122n+1 + 11n+2 với 0(mod 133)

=>122n+1+11n+2 chia hết cho 133

=>đpcm

24 tháng 6 2015

 122n+1-11n+2 chia hết cho 133. Đề bài sai. VD n=1 thì 114 ko chia hết cho 133

7 tháng 1 2018

Ai làm hộ mk ik mk mơn nhìu 😘😘

7 tháng 1 2018

^ la gi

27 tháng 3 2019

\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=n\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right)+\left(n+2\right)\right]\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\rightarrowđpcm\)

a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)

\(=24n+10⋮2\)

d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)