![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: AH=căn 4*9=6cm
AB=căn 4*13=2căn 13(cm)
AC=căn 9*13=3*căn 13(cm)
2: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
=>DE^2=HB*HC
3: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
4: BD*BA+AE*AC
=AH^2+BH^2=AB^2
5: AD*AB=AE*AC
=>AD/AC=AE/AB
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
6: góc AED+góc MAC
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>DE vuông góc AM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`sqrta+1>sqrt{a+1}`
`<=>a+2sqrta+1>a+1`
`<=>2sqrta>0`
`<=>sqrta>0AAa>0`
`sqrt{a-1}<sqrta`
`<=>a-1<a`
`<=>-1<0` luôn đúng
`sqrt6-1>sqrt3-sqrt2`
`<=>sqrt6-sqrt3+sqrt2-1>0`
`<=>sqrt3(sqrt2-1)+sqrt2-1>0`
`<=>(sqrt2-1)(sqrt3+1)>0` luôn đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:góc MBO+góc MAO=180 độ
=>OAMB nội tiếp
b: Xét ΔMCA và ΔMAD có
góc MAC=góc MDA
góc CMA chung
=>ΔMCA đồng dạng với ΔMAD
=>MA^2=MC*MD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ xét tg HAM và KCN có :
MA = NC ( =1/2 AB hoặc AC )
AHM = NKC = 90
MAH = KCN ( cùng phụ AMH ) => 2tg = nhau ( ch.gn)
từ cmt => KC = HA
XÉT 2 tg AKC và BHA có :
AB = AC ( ABC vuông cân tại A )
HA = KC ( cmt ) => 2tg = nhau ( c.g.c )
BAH = KCN ( cũng như MAH = KCN )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔPAE và ΔPCA có
góc PAE=góc PCA
góc APE chung
=>ΔPAE đồng dạng với ΔPCA
=>PA/PC=PE/PA
=>PA^2=PC*PE
b: Xét ΔMPE và ΔMBP có
góc MPE=góc MBP
góc PME chung
=>ΔMPE đồng dạng vơi ΔMBP
=>MP/MB=ME/MP
=>MP^2=ME*MB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\) Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) nên \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
Vậy ABOC nội tiếp hay A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
\(b,\) Vì \(AB=AC\) nên \(A\in\) trung trực BC
Vì \(OB=OC\) nên \(O\in\) trung trực BC
Do đó OA là trung trực BC hay \(OA\bot BC\)
\(c,\) Áp dụng hệ thức lượng \(\Delta AOB\) có đường cao BI ta được: \(AB^2=BI.OA(đpcm)\)