K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) ad = cb

Ta có: ab + cd = bc + cd

(a + c)d = (b + d)c

\(\Rightarrow\) a + \(\frac{c}{b}\) + d = \(\frac{c}{d}\)

Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}\) = a + \(\frac{c}{b}\) + d

11 tháng 7 2016

thông minh đấy 

11 tháng 7 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy bài toán đã được chứng minh

21 tháng 8 2017

ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow ab+ad=ab+bc\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)=b\left(a+c\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

29 tháng 6 2021

ta có a/b , c/d suy ra AB=CD

và ta có : AD + AB = BC + AB

hoặc 1 cách nữa là : A . ( B+D ) = B ( A.C) (1)

và đề cho B và D khác ko => B+D không bằng 0 

=> từ ( 1) ta có đc 1 tỉ lệ thức :

=> A/B = A+C phần B+D

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)(đpcm)

9 tháng 10 2015

vào câu hỏi tương tự ý bạn

9 tháng 10 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)

8 tháng 6 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)

8 tháng 6 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

1 tháng 10 2015

Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d

áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau

a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d

17 tháng 8 2016

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)

Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)   (1)

+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 

17 tháng 8 2016

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 

29 tháng 7 2016

Aps dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

29 tháng 7 2016

Aps dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/b =c/d =a+c/b+d 

Vậy a/b =a+c/b+d