LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
2
X1
4 tháng 1 2017
Với n là số tự nhiên lẻ thì: n+2 lẻ, n+5 chẵn
=>(n+2)(n+5) chẵn
Với n là số tự nhiên chẵn thì: n+2 chẵn, n+5 lẻ
=>(n+2)(n+5) chẵn
22 tháng 4 2018
TH1:
voi n la số chan thi n+4 la so chan
va n+7 la so le
ma so chan nhan vs so le la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
TH2:
Với n la so le thì n+2 la so le
va n+5 la so chan
ma so lenhan vs so chan la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
PN
2
P
0
HA
2
13 tháng 6 2017
Ta có: 4 là 1 số tự nhiên chẵn
7 là 1 số tự nhiên lẻ
n có thể là 1 số tự nhiên chẵn hoặc lẻ
Nhưng,khi n cộng với 1 số tự nhiên chẵn (4) và n lại cộng với 1 số tự nhiên lẻ (7)thì kết quả chẵn lẻ khác nhau(vì n là 1 số cố định,cộng với số chẵn và số lẻ thì 2 kết quả này luôn trái ngược chẵn lẻ)
=>Nếu n+4 chẵn thì n+7 lẻ(trong trường hợn này n chẵn)
=>nếu n+4 lẻ thì n+7 chẵn(trong trường hợp này n lẻ)
chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)
S
13 tháng 6 2017
Vì n là một số tự nhiên nên ta có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.
Trường hợp 2: Nếu n là số lẻ thì n+7 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.
Từ 2 trường hợp trên ==> Tích (n+4) * (n+7) luôn là số chẵn.
MA
1
17 tháng 7 2016
n.(n+3)=n.n+n.3
nếu n là số lẻ thì n.n = số lẻ và n.3 =số lẻ ;số lẻ + số lẻ =số chẵn
nếu n là số chẵn thì n.n =số chẵn và n.3 =số chẵn ;số chẵn + số chẵn = số chẵn
BT
1
VA
20 tháng 10 2016
a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3
b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
K MINH NHA!...............
TT
3
10 tháng 5 2017
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)
\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)
+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)
\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)
=> A chia hết cho 19
\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)
tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)
suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19
Mà ƯCLN(17,19)=1
=> A chia hết cho 323