HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
2 tháng 1 2019
Ta có: a+b+c =0 => c= -a -b
Ta có a3 +a2c -abc + b2c +b3
= (a3 +b3) +c(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) +(-a -b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -(a +b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -a3 -b3 = 0
Vậy a3 +a2c -abc +b2c +b3 =0
22 tháng 7 2015
Ta có: A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 + 4a2b2 = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
= (a2 + b2 - c2 - 2ab).(a2 + b2 - c2 + 2ab) (1)
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giác nên c > |a - b| => c2 > (|a - b|)2 = (a - b)2
=> c2 > a2 + b2 - 2ab => a2 + b2 - c2 - 2ab < 0 (2)
lại có : a+ b > c => (a+ b) 2 > c2 => a2 + b2 - c2 + 2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) => A < 0 => đpcm
18 tháng 9 2018
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+c\right)-abc+b^2\left(b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow-a^2b-abc-b^2a=0\)
\(\Rightarrow a^2b+abc+b^2a=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b+c\right)=0\)(đúng)
TT
3
A
27 tháng 12 2017
ta co :a + b+c=0
=>(a+b+c)^3= 0
<=> a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b+3a^2c + 3b^2a+3b^2c + 3c^2a+3c^2b + 6abc =0
<=>(a^3+b^3+c^3) + (3a^2b+3a^2c+3abc ) +(3b^2a+3b^c +3abc) +(3c^2a+3c^b +3abc ) - 3abc=0
<=>(a^3+b^3+c^3) + 3a(ab+ac+bc) + 3b(ab+bc+ac) + 3c(ac+bc+ab) - 3abc=0
<=>(a^3+b^3+c^3) +3(ab+bc+ac)(a+b+c) -3abc=0
<=>(a^3+b^3+c^3) +3(ab+bc+ac).0 - 3abc =0
<=> a^3+b^3+c^3 -3abc=0
=>a^3+b^3+c^3 =3abc (dpcm)
P
27 tháng 12 2017
Ta co
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
=\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
=\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
=\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2-3ab\right]\)
Ma a+b+c=3
=>\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\)(\(ĐPCM\))
Ta có : a+b+2c=0 => a+b= -2c
Có : a3 +b3 +8c3= (a+b)3 -3ab(a+b) +(2c)3
= [ (a+b)3 +(2c)3 ] -3ab(-2c)
=(a+b+2c)[(a+b)2 +(a+b)c +c2]+6abc
= 0 . [(a+b)2 +(a+b)c +c2] +6abc
= 6abc
Vậy nếu a+b+2c=0 thì a3+b3+8c3= 6abc