K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2015

ta có:5(10a+b)+(a-5b)=(50a+5b)+(a-5b)

                               =51a chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)5(10a+b)+(a-5b) chia hết cho 13

mà a-5b chia hết cho13 nên 5(10a+b)chia hết cho 13

suy ra 10a+b chia hết cho 13

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

2 tháng 12 2017

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

10 tháng 12 2021
10 bạn đầu tiên trả lời tick .Phải làm đúng đó
9 tháng 11 2015

A=a-5b

B=10a+b

=>7A+B =7(a-5b)+10a+b = 17a -34b=17(a-2b)  chia hết cho 17

Nếu A chia hết cho 17=> 7A chia hét cho 17 ; mà 7A+B chia hết cho 17

=>  B chia hết cho 17

13 tháng 9 2015

Xét hiệu 5(10a+b) - (a+5b) = (50a+5b) - (a+5b)

                                        =49a chia hết cho 7

suy ra:5(10a+b) - (a+5b) chia hết cho 7

mà a+5b chia hết cho 7 nên 10a+b chia hết cho 7

 

23 tháng 2 2015

Ta có: 

a+5b chia hết cho 7

=>10.(a+5b)chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)

Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)

Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7

Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.

 

2 tháng 12 2017

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^