Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n thuộc N).
Ta có:
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
= n.(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t thuộc N) thì thay vào (*), ta có:
t( t + 2 ) + 1
= t2 + 2t + 1
= ( t + 1 )2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n thuộc N nên n2 + 3n + 1 thuộc N
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương
lấy ví dụ n là 0;1;2
nếu thay n = 0 thì ta có 0^2.(0^2-1)=0 0 chia hết cho 24
nếu thay n = 1 thì ta có 1 ^ 2.( 1^2-1)=0 0chia hết cho 24
nếu thay n = 2 thì ta có 2^2 .(2^2-1)=12 nếu 12 chia 24 thì sẽ được 0,5
nếu thay n = 3 thì ta có 3^2 . (3^2-1)=72 72 chia hết cho 24
và cứ như vậy thì ta có n ^ 2 . ( n ^ 2 - 1) sẽ chia hết cho 24 nha bn đây là ý kiến riêng của mình nha
k mình nha bn
\(n^4+64=n^4+16n^2+64-16n^2\)
\(=\left(n^2+8\right)^2-\left(4n\right)^2\)
\(=\left(n^2-4n+8\right)\left(n^2+4n+8\right)\)
Mình giải ở đây nhé: Câu hỏi của Phương Thùy Lê - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
không thể