K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

Đặt \(1+2^2+2^4+....+2^{2014}=A\)

Ta có:

\(4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(2^2+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2^2+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow3A=2^{2016}-1\Rightarrow A=\dfrac{2^{2016}-1}{3}\)

Ta lại có:

\(2^4=16;2^8=256;2^{12}=4096;.......\)

Các số trên đều là số chia hết cho 15 dư 1

\(\Rightarrow2^{2016}\) chia cho 15 dư 1

\(\Rightarrow2^{2016}-1\) chia hết cho 15

mà 15 chia hết cho 3

nên \(\dfrac{2^{2016}-1}{3}\) chia hết cho 15

Vậy A chia hết cho 15(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

17 tháng 7 2017

Không tìm thấy Chứng minh rằng: (1+2²+2⁴+2⁶+...+2²⁰¹⁴) ) chia hết cho 15 trong dữ liệu nào hết của tôi

8 tháng 11 2016

 Bài 4:

x O y z m n

Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:

mOz = 1/2.xOz

Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy

Ta có: xOz + zOy = 180o ( kề bù )

=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180o

=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90o

=> mOz + zOn = 90o

=> mOn = 90o   (đpcm)

8 tháng 11 2016

Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55

Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50

=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51

=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )

=> 4A = 5^51 - 1

=> A = ( 5^51 - 1 )/4

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1 tháng 4 2016

A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2

  = (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)

= -13^n^2-7^n

Mà  -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)

=> A chia hết cho 91 ( đpcm)

k đúng cho mình  nhé

15 tháng 7 2017

Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^4-1\right)=n^5-n\)

Vì \(n^5=n^{4+1}\) luôn có số tận cùng giống n

\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)

Hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮5\) (đpcm)