Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
a: \(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)
\(=a^2+4a+4-a^2+4a-4=8a⋮4\)
b: \(\Leftrightarrow n^3-n^2+3n^2-3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Ta có : n3 - 2n + 3n + 3
= n3 - n + 3
= n(n2 - 1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3
Để n3 - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> n(n - 1)(n + 1) + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
=> n = {-2;0;2;4}
(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)
= 3n − 2 n 2 – 3 + 2n − n 2 − 5n
= −3 n 2 – 3 = −3( n 2 + 1)
Vì -3 ⋮ 3 nên -3(n2+1) ⋮ 3
Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
Ta có: \(n^6-n^4-2n^2=n^6+n^4-2n^4-2n^2=\left(n^4+n^2\right)\left(n^2-2\right)\)
chia hết cho \(n^4+n^2\).
Để \(n^6-n^4-2n^2+9⋮n^4+n^2\)
\(\Rightarrow9⋮n^4+n^2\)
\(\Leftrightarrow n^4+n^2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Vì \(n^4+n^2=n^2\left(n^2+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow n^4+n^2=\left\{1;3;9\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài.
\(A=n^6-n^4-2n^2+9\)
\(=n^2\left(n^4+n^2\right)-2\left(n^4+n^2\right)+9\)
\(=\left(n^2-2\right)\left(n^4+n^2\right)+9\)
Do đó : \(A⋮n^4+n^2\Leftrightarrow9⋮n^4+n^2\)
+ \(n^4+n^2=n^2\left(n^2+1\right)⋮2\) ( tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 )
\(\Rightarrow9⋮̸n^4+n^2\Rightarrow A⋮̸n^4+n^2\)