![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.