K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 2 2020

\(=-\frac{7}{10}\left(43^{43}-17^{17}\right)\)

\(43^{43}=43^{4.10+1}.43^2\) có tận cùng là \(7\)

\(17^{17}=17^{4.4+1}\) có tận cùng là \(7\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}\) có tận cùng là 0

\(\Rightarrow\left(43^{43}-17^{17}\right)⋮10\Rightarrow\) số đã cho là số nguyên

29 tháng 1 2016

43^43 có chữ số tận cùng là 7

17^17 có chữ số tận cùng là 7

suy ra 43^43-17^17 có chữ số tận cùng là 0

suy ra -0,7(43^43-17^17) là số nguyên

18 tháng 3 2017

Ta có:

\(43^{43}=43^{40}.43^3=\left(43^4\right)^{10}.43^3\)

\(=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\left(1\right)\)

Lại có:

\(17^{17}=17^{16}.17^1=\left(17^4\right)^4.17\)

\(=\left(...1\right)^4.\left(...7\right)=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow-0,7\left(43^{43}-17^{17}\right)=-0,7\left(...7-...7\right)\)

\(=-0,7.\left(...0\right)\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}-0,7\in Z\\\left(...0\right)\in Z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-0,7.\left(...0\right)\in Z\)

Vậy \(-0,7\left(43^{43}-17^{17}\right)\) là một số nguyên (Đpcm)

18 tháng 3 2017

bài này mk làm được rùi nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn

29 tháng 1 2016

cm (43^43-17^17) tận cùng là 0

=> ....  cả phép tính nguyên

29 tháng 1 2016

minh moi hoc lop 6 thoi ban oi

28 tháng 8 2016

\(43^{43}=43^{40}.43^3=\left(43^4\right)^{10}.\left(...7\right)=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=...7\) nên \(43^{43}\) có tận cùng là 7.

\(17^{17}=17^{16}.17=\left(43^4\right)^4.\left(...7\right)=\left(...1\right)^{10}.\left(...7\right)=...7\)nên \(17^{17}\) có tận cùng là 7.

Do đó \(43^{43}-17^{17}\) chia hết cho 10 (có tận cùng là 0) đặt \(43^{43}-17^{17}=10k\) với \(k\in Z\)

Ta có \(-0,7\left(43^{43}-17^{17}\right)=-0,7.10k=-7k\) là 1 số nguyên.