K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AD
1
5 tháng 1 2023
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
PT
1
CM
5 tháng 9 2019
Biến đổi vế trái:
a + b + c 3 = a + + c 3 = a + b 3 +3 a + b 2 c+3(a+b) c 2 + c 3
= a 3 + 3 a 2 b + 3a b 2 + b 3 + 3( a 2 + 2ab + b 2 )c + 3a c 2 + 3b c 2 + c 3
= a 3 + 3 a 2 b + 3a b 2 + b 3 + 3 a 2 c + 6abc + 3 b 2 c + 3a c 2 + 3b c 2 + c3
= a 3 + b 3 + c 3 + 3 a 2 b + 3a b 2 + 3 a 2 c + 6abc + 3 b 2 c + 3a c 2 + 3b c 2
= a 3 + b 3 + c 3 + (3 a 2 b + 3a b 2 ) +( 3 a 2 c + 3abc)+ (3abc + 3 b 2 c)+(3a c 2 + 3b c 2 )
= a 3 + b 3 + c 3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3 c 2 (a + b)
= a 3 + b 3 + c 3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c 2 )
= a 3 + b 3 + c 3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]
= a 3 + b 3 + c 3 + 3(a + b)(b + c)(a + c) (đpcm)
DP
2
5 tháng 10 2021
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021
Lời giải:
$(a+b)^3-3ab(a+b)$
$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(3a^2b+3ab^2)$
$=a^3+b^3$
Ta có đpcm.
DP
3
5 tháng 10 2021
\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3=VT\)
5 tháng 10 2021
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)
5 tháng 10 2021
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3\)
2 tháng 2 2016
đề hơi sai chỉnh lại nha mọi ngừi Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 20 độ; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
J
2
T
29 tháng 6 2019
#)Giải :
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^3\)
\(=\left(\left(a+b\right)+c\right)^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+3\left(a+b\right)\left(ab+c\left(a+b+c\right)\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Hay chính là \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
CT
29 tháng 6 2019
ta có:
VT=(a+b+c)^3=[(a+b)+c]^3
=(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)+3c(a+b+c)(a+b)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+ac+cb+c^2)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
=>VT=VP( đpcm)
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)
=a(a+b)(a+b)+b(a+b)(a+b)
=(a2+ab)(a+b)+(ab+b2)(a+b)
=(a3+a2b+a2b+ab2)+(a2b+ab2+ab2+b3)
=a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3
=a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
vậy (a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3 =>dpcm