DA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
2
3 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
TA
7
24 tháng 7 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(Điều này vô lý)
Vậy dấu "=" không thể xảy ra hay đa thức đã cho không nhận giá trị bằng 0 (vô nghiệm)
24 tháng 7 2020
\(x^2+\left(x-1\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )
26 tháng 4 2019
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
Vậy đa thức p(x) vô nghiệm
26 tháng 4 2019
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+1\)
=> \(x^2+1=0\)
=> \(x^2=\left(-1\right)\)
=> \(P\left(x\right)=x^2+1\) Vô nghiệm
VT
0
TS
1
3 tháng 4 2018
không thể chứng minh, nếu x-1 thì có thể làm ra 3 trường hợp
2 tháng 5 2018
Với \(x=\sqrt{4}\)ta có :
\(\left(x^2-4\right)P\left(\sqrt{4}+1\right)=\left(x^2-3\right)P\left(\sqrt{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left(4-4\right)P\left(\sqrt{4}+1\right)=\left(4-3\right)P\left(\sqrt{4}\right)\)
\(\Rightarrow0.P\left(\sqrt{4}+1\right)=P\left(\sqrt{4}\right)\Rightarrow P\left(\sqrt{4}\right)=0\)
Vậy \(\sqrt{4}\)là 1 nghiệm của P(x)
Với \(x=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(3-4\right)P\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(3-3\right)P\left(\sqrt{3}\right)\)
\(\Rightarrow-P\left(\sqrt{3}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(\sqrt{3}+1\right)=0\)
Vậy............
Tự làm tiếp nha
2 tháng 5 2018
vì (x2-4)P(x+1) = (x2-3)P(x) với mọi x nên :
- khi x2=4 => +) x=2 thì 0.P (x+1)=1.P(x) =>P(x) = 0. vậy x=2 là 1 nghiệm của f(x)
+) x=-2 thì 0.P (x+1)=1.P(x) =>P(x) = 0. vậy x=-2 là 1 nghiệm của f(x)
- khi x2=3 => +) x=\(\sqrt{3}\) thì 5.P (x+1)=0.P(x) =>P(x+1) = 0. vậy x=\(\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của f(x)
+) x= \(-\sqrt{3}\) thì 5.P (x+1)=0.P(x) =>P(x+1) = 0. vậy x=\(\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của f(x)
Do đó f(x) có ít nhất 4 nghiệm là: 2; -2; \(-\sqrt{3}\); \(\sqrt{3}\)
W
2
8 tháng 5 2022
Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x
=> A(x) > 0 ( khác 0 )
=> A(x) vô nghiệm
9 tháng 8 2018
Thay x = -3 thì 1 là nghiệm của P(x)
Thay x = 5 thì 5 là nghiệm của P(x)
Vậy P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 1 và 5.
Chúc bạn học tốt.
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Ta có :
x4 > 0 với mọi x
=> -x4 < 0 với mọi x
x2 > 0 với mọi x
=> -x2 < 0 với mọi x
Do đó : -x4 - x2 < 0 với mọi x
=> -x4 - x2 - 1 < -1 với mọi x
Mà -1 < 0
=> -x4 - x2 - 1 < -1 < 0 với mọi x
=> -x4 - x2 - 1 < 0 với mọi x
=> Đa thức A( x ) vô nghiệm
ta có x4,x2\(\ge0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow x^4+x^2\ge o\forall x\inℝ\)
x4+x2+1>0\(\Rightarrow-\left(x^4+x^2+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow-x^4-x^2-1< 0\)
vậy đa thức vô nghiệm