K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
9 tháng 3 2019
a^2 + b^2 >= ab
<=> a^2 + b^2 -ab >= 0
<=> a^2 - ab + (1/4)b^2 + (3/4)b^2 >= 0
<=> {a - (1/2)b}^2 + (3/4)b^2 >=0
{a - (1/2)b}^2 luôn >= 0
(3/4)b^2 luôn >=0 ==> a^2+b^2 luôn >=0
10 tháng 3 2019
Bài toán của bạn đưa về giải bất đẳng thức
a^2 + b^2 >= ab
<=> a^2 + b^2 -ab >= 0
<=> a^2 - ab + (1/4)b^2 + (3/4)b^2 >= 0
<=> {a - (1/2)b}^2 + (3/4)b^2 >=0
{a - (1/2)b}^2 luôn >= 0
(3/4)b^2 luôn >=0 ==> a^2+b^2 luôn >=0
* Lưu ý: ab = 2.(1/2).ab
b^2 = (1/4).b^2 + (3/4).b^2
CT
4
TV
0
26 tháng 7 2016
\(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(=a^2+2a+1\ge4a\)
\(=a^2+2a+1-4a\ge0\)
\(=a^2-2a+1\ge0\)
\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\)( đúng )
18 tháng 6 2017
a )Ta có : \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)-4a\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\) (đpcm)
b ) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\) (đpcm)
( Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1 )
SS
0
NV
1
CM
10 tháng 6 2018
Quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất đẳng thức ta phải đổi dấu các số hạng đó, dấu “+” đổi thành dấu “-“ và ngược lại.
Chứng minh:4 = 5
-->Ta có
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
ủa máy mk bị lỗi hay sao ấy
ko nhìn thấy bđt nào cả
chỉ thấy kêu cm 4=5