PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
1 tháng 9 2017
Ta có :
a . A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
= ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ( 34 + 35 ) + ... + ( 398 + 399 )
= 1. ( 1 + 3 ) + 32 . ( 1 + 3 ) + 34 . ( 1 + 3 ) + ... + 398 . ( 1 + 3 )
= 1 . 4 + 32 . 4 + 34 . 4 + ... + 398 . 4
= ( 1 + 32 + 34 + ... + 398 ) .4 \(⋮\)4 ( đpcm ) .
b . Vì 164 = 41 . 4
Nên nếu A chia hết cho 41 thì A cũng chia hết cho 164 ( do A chia hết cho 4 )
B
cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
a ) chứng minh A chia hết cho 13
b) chứng minh A chia hết cho 40
2
23 tháng 10 2023
A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100
A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)
A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)
A=13x3^3x13+...+3^98x13
=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
CC
1
16 tháng 11 2021
B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991
=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)
=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)
=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)
=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)
=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)
Vì 82⋮4182⋮41
→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41
→B⋮41(đpcm)
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
25 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
a: \(A=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+...+3^{2011}\right)⋮13\)
\(A=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2009}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\left(3+...+3^{2009}\right)⋮41\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
ta có :
\(B=\left[\left(1+3^4\right)+\left(3+3^5\right)+\left(3^2+3^6\right)+\left(3^3+3^7\right)\right]+\left[..\right]..+\left[...+\left(3^{2010}+3^{2014}\right)+\left(3^{2011}+3^{2015}\right)\right]\)
\(=82\left(1+3+3^2+3^3\right)+82\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+..+82\left(3^{2008}+2^{2009}+3^{2010}+3^{2011}\right)\)
chia hết cho 82 nên cũng chia hết cho 41