![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
$20092009^{10}=(2009.10000+2009)^{10}=(2009.10001)^{10}$
$> (2009.2009)^{10}=(2009^2)^{10}=2009^{20}$
Vậy $20092009^{10}> 2009^{20}$
Bài 2: Để bài yêu cầu tính tỷ số nên mình nghĩ bạn đang viết đề thì phải?
Bài 3: Để bài cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ tự nhiên/ nguyên/..... chứ nếu $x,y$ là số thực thì có vô số giá trị bạn nhé.
Bài 4:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $-1$ hoặc $1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ cũng nhận giá trị $-1,1$
Xét $n$ số hạng $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$. Vì $n$ số hạng này có tổng bằng $0$ nên trong đây số số có giá trị $1$ phải bằng số số có giá trị $-1$ ($=\frac{n}{2}$)
$\Rightarrow n\vdots 2$. Ta có:
$x_1x_2.x_2x_3.x_3.x_4....x_1x_n=(x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}.1^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}$
Nếu $\frac{n}{2}$ lẻ thì $(x_1x_2..x_n)^2=-1< 0$ (vô lý). Do đó $\frac{n}{2}$ chẵn.
Hay $n\vdots 4$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: 200920=(20092)10=403608110 ; 2009200910=2009200910
Vì 403608110< 2009200910 => 200920< 2009200910
Bài 1:
Ta có:\(2009^{20}\)=\(2009^{10}\).\(2009^{10}\)
\(20092009^{10}\)=(\(\left(2009.10001\right)^{10}=2009^{10}.10001^{10}\)
Vì 2009<10001\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
Ta có :A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100=1/2+1/12+...+1/9900
7/12=1/2+1/12
Vì 1/2+1/12<1/2+1/12+...+1/9900
Nên: 7/12<A (1)
Lại có:A=1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=(1-1/2+1/3)+(-1/4+1/5-1/6)+...+(-1/98+1/99-1/100)
5/6=1-1/2+1/3
vì: 1-1/2+1/3 < (1-1/2+1/3)+(-1/4+1/5-1/6)+...+(-1/98+1/99-1/100)
nên 5/6 < A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 7/12<A<5/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
b, Áp dụng bđt Cô-si
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
\(=8\sqrt{abc}=8\)(ĐPCM)
Dấu "=" khi a = b = c =1
a, \(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1>4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a.\)
b, Áp dụng bất đẳng thức trên ta có :
( a + 1 )2 > 4a \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}\ge2\sqrt{a}\)
mà \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a+1\right|\)
Do a > 0 nên a + 1 > 0. Vậy | a + 1 | = a + 1.
Khi đó : a + 1 > \(2\sqrt{a}\)
Tương tự ta có :
b + 1 > \(2\sqrt{b}\)và c + 1 > \(2\sqrt{c}\)
=> ( a + 1 ) ( b + 1 ) ( c + 1 ) > \(8\sqrt{abc}=8.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
neu bot mot canh hinnh vuong di 7 m va bot mot canh khac di 25 m thi duoc mot hinh chu nhat co chieu dai gap 3 lan chieu rong tinh chu vi va dien h hinh vuong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2009^{2008}-1}{2009^{2009}-1}