![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=10^{1991}.\left(1+10+10^2+10^3\right)+1238=1111.10^{1991}+1238\)
\(\left\{{}\begin{matrix}10⋮2\\1238⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A⋮2\)
\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{1991}\equiv1\left(mod9\right)\)
Và \(1111\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow1111.10^{1991}\equiv4\left(mod9\right)\)
\(1238\equiv5\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow1111.10^{1991}+1238\equiv4+5\left(mod9\right)\)
Do \(4+5⋮9\Rightarrow A⋮9\)
Mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮19\)
\(1111.10^{1991}=100.1111.10^{1989}⋮4\) do 100 chia hết cho 4
Và \(1238\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn chia ra hai trường hợp : n lẻ hoặc chẵn
Nếu n lẻ thì n + 1993 ^1994 chia hết cho 2 => tích đó chia hết cho 2
Trường hợp còn lại tương tự , mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nha .
Bạn chia ra hai trường hợp : n là số lẻ hoặc chẵn
Nếu n lẻ thì n + 1993 ^1994 chia hết cho 2 => tích đó chia hết cho 2
Trường hợp còn lại tương tự , mình ko chắc lắm nhưng chúc bn giải đc bài còn lại!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
người đó là cái bạn Nguyễn Phương Anh đúng không Nhật Minh
Bạn đó nhờ mk ,mk nhờ cả anh Tú r mà ko giải đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em đã được học nguyên lí Dirichlet chưa?
Đề của em bị thiếu nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có
\(73^{1997}=\left(73^4\right)^{499}.73\)
Ta có 73^4 luôn có tận cùng là 1
=>(73^4)^499 cũng luôn có tận cùng là 1
=>73^1996 . 73 luôn có tận cùng la 3
Ta lại có
\(37^{1993}=\left(37^4\right)^{498}.37\)
Ta có
34^4 có tận cùng là 1. =>(34^4)^498 cũng có tận cùng là 1
=>37^1992.73 có tận cung là 7
=>73^1997+37^1993 có tận cùng là...3+...7=...0 chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)