Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
Ta thấy
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{D}=90^o\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Xét ΔFEC và ΔFBD có
\(\widehat{F}1=\widehat{F2}=90^o\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)
=> ΔFEC ∼ ΔFBD (đpcm)
b) Xét ΔAED và ΔHAC có
\(\widehat{DAE}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)
=> ΔAED ∼ΔHAC (đpcm)
a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)
b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)
c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
a)Xét tam giác ABC và tam giác MBA có:
góc BAC = góc BMA(=90o do AM là đường cao và tam giác ABC vuông)
Góc ABC chung
=>\(\Delta ABC\infty\Delta MBA\)(g.g)(1)
b)Xét tam giác ABC và tam giác MAC có:
Góc ACB chung
góc BAC = góc AMC(=900)
=>\(\Delta ABC\infty\Delta MAC\)(g.g)(2)
Từ 1 và 2 =>\(\Delta MBA\infty\Delta MAC\) hay \(\Delta AMB\infty\Delta CMA\)
c)\(\Delta AMB\infty\Delta CMA\)=>\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{BM}{AM}\)
=>AM2=BM.CM
Mà BM+CM=BC,BC=15cm BM=6cm=>CM=9cm
=>AM2=6.9=54
=>AM=\(3\sqrt{6}\)(cm)
Áp dụng định lí pytago cho tam giác AMB ta có:
AB2=AM2+BM2=54+62=90
=>AB=\(3\sqrt{10}\)(cm)
d)SAFC=1/2 SABC(chung đường cao từ A đáy FC=1/2 BC do F nằm trên trung trực BC và F thuộc BC)
Ta có:FB=FB=\(\dfrac{BC}{2}=7,5\left(cm\right)\)
AM//FE do cùng vuông góc với BC
=>\(\dfrac{CF}{CM}=\dfrac{CE}{CA}\)
=>\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{7,5}{9}=\dfrac{5}{6}\)
=>SEFC=\(\dfrac{5}{6}\)SAFC(chung đường cao từ F và EC=\(\dfrac{5}{6}CA\))
=>SEFC=(\(\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{2}\))SABC=\(\dfrac{5}{12}\)SABC