K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2021

Đặt P = \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

Nhận thấy : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{x+z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}< \frac{y+t}{z+t+x+y}\)

=> P < \(\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{y+t}{x+y+z+t}=2\)

=> P < 2 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(P>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> P > 1 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2

=> P không là số tự nhiên 

9 tháng 11 2021

TL:

P không phải là số tự nhiên

-HT-

!!!!

13 tháng 6 2018

biến đổi ntn nè x/x+y+z+t + x/x+y+z+t + z/y+z+t + t/x+t+z bạn lm tiếp đi dễ mà dài

13 tháng 6 2018

Có:  \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)

       \(\frac{t}{x+t+z}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+t+z}>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(M>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

=> \(M>1\)(1)

Ta có:  \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m};\forall m\inℕ^∗\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

      \(\frac{t}{x+t+z}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=> \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+t+z}>\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=> \(M< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

=> \(M< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(1< M< 2\)

=> \(M\notin N\)

=> M không có giá trị là số tự nhiên

28 tháng 1 2017

\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}\)\(+\frac{t}{x+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+x+y+t+y+z+t+x+z+t}\)

=\(\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)

vậy k k phải là số tự nhiên

30 tháng 12 2015

m=x+y+z+t/x+y+z+x+y+t+y+z+t+x+z+t=1/3

30 tháng 3 2018

Trên mạng có nhiều lắm í bn!

30 tháng 3 2018

Giả sử \(x>y>z>t\)

Ta có : 

\(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

\(\Rightarrow\)\(M>1\)\(\left(1\right)\)

Lại có : ( phần này áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\) ) 

\(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\) ( cộng tử và mẫu cho t ) 

\(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{z+y+z+t}\) ( cộng tử và mẫu cho z ) 

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{x+z}{x+y+z+t}\) ( cộng tử và mẫu cho x ) 

\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{y+t}{x+y+z+t}\) ( cộng tử và mẫu cho y ) 

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

\(\Rightarrow\)\(M< 2\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(1< M< 2\)

Vậy M không là số tự nhiên với mọi \(x,y,z,t\inℕ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

17 tháng 3 2017

Ta có

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\)

\(\frac{y}{x+y+t+z}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\)

\(\frac{z}{y+z+t+x}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\)

\(\frac{t}{z+t+x+y}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{t}{z+x}\)

công lại ta dc

1<M<2

vậy M k \(\in\)N

Ta có : \(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+z}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+1}\)

\(\frac{1}{x+y+z+t}< \frac{1}{x+y+t}< \frac{1}{z+t}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{z}{z+t}+\frac{t}{z+t}\right)\)

Hay \(1< M< 2\). Vậy \(M\)có giá trị ko phải số tự nhiên 

19 tháng 8 2019

bn gì ơi ! giải hộ mk bài vừa đăng nha 

cám ơn bn 

16 tháng 3 2017

\(x;y;z;t\in N\)nên ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

=> M có giá trị không phải là số tự nhiên

16 tháng 3 2017

Với\(x,y,z,t\in\)N*,ta có :\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right);\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\left(4\right)\)

Cộng (1),(2),(3),(4),vế theo vế,ta có :\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)hay 1 < M < 2 

Vậy M không phải là số tự nhiên

27 tháng 10 2015

\(3\left(x-5\right)^2-5=22\)

\(3\left(x-5\right)^2=22+3\)

   \(\left(x-5\right)^2=27.3\)

    \(\left(x-5\right)^2=81\)

    \(\left(x-5\right)^2=9^2\)

    \(\left(x-5\right)=9\)

    \(x=9+5\)

    \(x=14\)

Đúng nha

27 tháng 10 2015

\(3\left(x-5\right)^2-5=22\)

\(3\left(x-5\right)^2=22+5\)

\(3\left(x-5\right)^2=27\)

\(\left(x-5\right)^2=27:3\)

\(\left(x-5\right)^2=9\)

\(\left(x-5\right)^2=3^2\)

\(x-5=3\)

\(x=3+5\)

\(x=8\)

8 tháng 3 2017

Ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\) Hay M ko là số tự nhiên