![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\left(x-y\right)^2\le\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)cái này các bạn tự CM
\(\left(1-xy\right)^2\le\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2\left(1-xy\right)^2\le\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-y\right)\left(1-xy\right)\right]\le\left[\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\right]\)cái dấu ngặc vuông là chỉ dấu giá trị tuyệt đối đấy mình ko biết đánh dấu giá trị tuyệt đối
\(\Rightarrow\left[\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right]\le1\)
\(\Rightarrow-1\le\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\le1\)\(\Rightarrow-1\le A\le1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TXD : \(\hept{\begin{cases}y\left(x+y\right)\ne0\\\left(x+y\right)x\ne0\\\left(x-y\right)\left(x+y\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne y\\x\ne-y\\xy\ne0\end{cases}}}\)
Câu b :
\(A=\frac{xy-\left(x+y\right)y}{xy\left(x+y\right)}:\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x^2-y^2\right)}:\frac{x}{y}\)
\(=\frac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2-xy+y^2}.\frac{y}{x}\)\(=1-\frac{y}{x}\)
Để \(A>1\)mà \(y< 0\)nên \(x\)và \(y\)phải cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)