Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đề bài suy ra xy - x - y > 0
=> xy - x - y + 1 > 1
=> (x - 1)(y - 1) > 1 hiển nhiên vì x - 1 ; y - 1 > 1
=> đpcm
Lời giải:
Vì $x,x+1$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $x,x+1$ khác tính chẵn lẻ. Do đó trong 2 số $x,x+1$ tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow x(x+1)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $x,y$ cùng tính chẵn lẻ thì $x+y$ chẵn
$\Rightarrow x+y\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Nếu $x,y$ khác tính chẵn lẻ thì tồn tại 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow xy\vdots 2\Rightarrow xy(x+y)\vdots 2$
Vậy tóm lại $xy(x+y)\vdots 2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x(x+1)-xy(x+y)\vdots 2$ (đpcm)
Vì \(\hept{\begin{cases}x>2\\y>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Đặt \(x=2+m\)và \(y=2+n\)\(\left(m;n\in N\cdot\right)\)
\(\Rightarrow x+y=2+m+2+n=4+m+n\)
\(xy=\left(2+m\right)\left(2+n\right)=4+2n+2m+mn\)
\(=4+m+n+\left(m+n+mn\right)>4+m+n\)
\(\Rightarrow xy>x+y\)
Vậy ...
Xét hiệu:2*(xy)-2*(x+y)
=2*xy-2x-2y
=(xy-2x)+xy-(2y)
=x*(y-2)+y*(x-2)
Vì x>2 nên x-2>0
y>2 nên y-2>0
=>x*(y-2)>0
và*(x-2)>0
=>x(y-2)+y*(x-2)>0=>2xy>2x+2y
=>2xy>2(x+y)
=>xy>x+y.
k mình nha!
Bài này là bài cuối của Đề thi 8 tuần ở Tam Điệp đúng không?
\(xy=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{xy}{2}>\dfrac{2y}{2}+\dfrac{2x}{2}=x+y\)