Question

[lemailinh]

cho \(x=\frac{12}{b-15}\) với b \(\in\)\(ℤ\)

xác định b để x là số hữu tỉ

                    x là số hữu tỉ dương

                    x là số hữu tỉ âm

                    x = - 1

các bạn giải đầy đủ, phân tích rõ ràng mik sẽ tick cho bn nào nhanh nhất

Answer 1

[Dũng Lê Trí]

ĐK 1 :

Để x là số hữu tỉ thì x phải xác định được tức là \(b-15\ne0\)vì vậy điều kiện để xác định x là số hữu tỉ là  :

\(b\ne15\)

ĐK 2 :

x là số hữu tỉ dương thì \(\frac{12}{b-15}>0\)mà \(12>0\Rightarrow b-15>0\)

\(\Leftrightarrow b>-15\)hay \(b\in\left\{-14;-13;...;14;13;......\right\}\)

ĐK 3 :

x là số hữu tỉ âm 

Ta có : \(\frac{12}{b-15}< 0\Rightarrow12>0\Leftrightarrow b-15< 0\)

Vậy tập xác định của b là :

\(b< 15\Leftrightarrow b\in\left\{14;13;12;.....;0;-1;-2;....\right\}\)

ĐK 4 :

x = -1 

x = -1 thì \(12\)và \(b-15\)là 2 số đối nhau mà \(12>0\Rightarrow b-15< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-15< 0\\b-15=-12\end{cases}}\Leftrightarrow b=3\)

Answer 2

[Trần Nguyễn Yến Nhi]

để x thuộc Z thì 12 chia het cho b-15 

=>b-15 thuộc ước của (12)=[ -1,1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12]

x là số hửu tỉ dương =>x=1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,12  vậy b-15 lần lượt=12 , 6 ,4 , 3,2 ,1=> b lần lượt bằng= 27 ,21 ,19 , 18 , 17 , 16 

x là số hữu tỉ âm => x=-1 , -2 ,-3 ,-4 ,-6 -12 => b=3 , 9 , 11 , 12 ,13 ,14

x=-1 =>b-15 = -12 => x=3