Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2
vậy giá trị của biểu thức A= 2
Làm biếng chép :'<
Link : Câu hỏi jj đó vào đây rồi biết :))
Ta có : \(y+z=ax+cz+ax+by=2ax+x\)
\(\Rightarrow\)\(y+z-x=2ax\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{y+z-x}{2x}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)
Tương tự, ta cũng có \(\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z};\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\)\(S=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Từ \(x=by+cz\)\(\Rightarrow by=x-cz\)
\(\Rightarrow b=\frac{x-cz}{y}\)
\(\Rightarrow1+b=\frac{x+y-cz}{y}=\frac{ax+by+2cz-cz}{y}\)
\(=\frac{ax+by+cz}{y}=\frac{\frac{x+y+z}{2}}{y}=\frac{x+y+z}{2y}\)
Chứng minh tương tự , ta được :
\(1+a=\frac{x+y+z}{2x}\)
\(1+c=\frac{x+y+z}{2z}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
\(=\frac{1}{\frac{x+y+z}{2x}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2y}}+\frac{1}{\frac{x+y+z}{2z}}\)
\(=\frac{2x}{x+y+z}+\frac{2y}{x+y+z}+\frac{2z}{x+y+z}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Vậy \(Q=2\)