K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2022

trùi s ghim lên đay cx k ai giải v trùi

NV
20 tháng 10 2019

ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}-\sqrt{y^2+11}+\sqrt{x-2018}-\sqrt{y-2018}+x^2-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{x^2+11}+\sqrt{y^2+11}}+\frac{x-y}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{x+y}{\sqrt{x^2+11}+\sqrt{y^2+11}}+\frac{1}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}+x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\) (ngoặc phía sau luôn dương)

Thay vào M chẳng được cái gì cả, \(M=x^{11}-x^{2018}\) :(

Chắc bạn nhầm đề

20 tháng 10 2019

Cô chữa rồi =)) giải đến x = y rồi thay vào là được. x, y thuộc điều kiện xác định rồi thì M số bự chà bá luôn nên là tính dạng tổng quát thôi

4 tháng 9 2020

P/s : làm bừa thôi!

\(\sqrt{x-2018}+\sqrt{x^2+11}+x^2=\sqrt{y^2+11}+\sqrt{y-2018}+y^2\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(\Rightarrow M=x^{11}-x^{2018}\)

Đến đây em tịt !!

7 tháng 7 2017

=0 bạn

7 tháng 7 2017

thank nhé, chứng minh x+y=0 ra phải không?

28 tháng 12 2018

nhờ bạn gửi câu hỏi đúng lúc mà mình đỡ phải gửi

28 tháng 12 2018

Ta có: 

\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}\)

\(\Leftrightarrow P^2=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{\left(x-2018\right)\left(y-2018\right)}}\)

\(=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{xy-2018x-2018y+2018^2}}\)

Mặt khác : 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow2018x+2018y=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2018x-2018y=0\)(1)

Thế (1) vào P^2 ta có : 

\(P^2=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{2018^2}}=\frac{x+y}{x+y}=1\)

\(\Rightarrow P=.......\)

29 tháng 6 2018

1/x + 1/y = 1/2018

<=> 1/x = 1/2018 - 1/y = (y - 2018)/(2018y) 

<=> x = 2018y/(y - 2018) 

=> x + y = 2018y/(y - 2018) + y = y^2/(y - 2018) 

=> x - 2018 = 2018y/(y - 2018) - 2018 = 2018^2/(y - 2018) 

=> P = 1

NV
10 tháng 1 2021

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{1+x^2}=a>0\\y+\sqrt{1+y^2}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+x^2=a^2+x^2-2ax\\1+y^2=b^2+y^2-2by\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2-1}{2a}\\y=\dfrac{b^2-1}{2b}\end{matrix}\right.\)

Giả thiết trở thành: \(ab=2018\)

\(P=\dfrac{a^2-1}{2a}+\dfrac{b^2-1}{2b}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)-\dfrac{a+b}{2ab}\)

\(P=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)\left(1-\dfrac{1}{ab}\right)=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right).\dfrac{2017}{2018}\ge\sqrt{ab}.\dfrac{2017}{2018}=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}\)

\(P_{min}=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2017}{2\sqrt{2018}}\)