Question

[Bùi Gia Hoè]

Cho tứ giác MNPQ có 4 đỉnh nằm trên đường tròn tâm O,Đường kính MQ.a,CMR: Tam giác MNQ Vuông b,Gọi H là giao điểm của 2 đường chéo MP và NQ,AI là giao điểm của MN và PQ.CMR: AH vuông góc với MQ c,Qua M vẽ đường thẳng song song với NQ,qua Q vẽ đường thẳng song song với MP,2 đường thẳng này cắt nhau tại I.Kẻ đường kính ND của đường tròn tâm O.CMR : 3 điểm M,I,D thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

ΔMNQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó: ΔMNQ vuông tại N

b: Xét (O) có

ΔMPQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó ΔMPQ vuông tại P

=>MP\(\perp\)AQ tại P

Ta có: ΔMNQ vuông tại N

=>QN\(\perp\)AM

Xét ΔAMQ có

QN,MP là các đường cao

QN cắt MP tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔAMQ

=>AH\(\perp\)MQ