Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên AD là tia phân giác của góc HAC
a)Ta thấy: tam giác ABC là tam giác cân, do AD vuông góc BC nên AD vừa là đường cao của tam giác đồng thời vừa là tia phân giác, đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC. Do D thuộc đường cao AD, mà DE và DF lần lượt thuộc hai cạnh bên của tam giác nên DE=DF. Từ đó suy ra tam giác DEF cân.
b) Xét tam giác BED vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F ta có:
DB=DC(AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta BED=\Delta CDF\)(cạnh huyền - góc nhọn)
c) Theo đề bài, \(\widehat{ABC}=30^o\)nên lúc này \(\widehat{ACB}=30^{^{ }o}\)
Cũng từ đó: \(\widehat{BAC}=180^o-30^{^{ }o}-30^{^{ }o}=120^o\)
Do \(\widehat{BAC}\)kề bù với \(\widehat{MAB}\)nên \(\widehat{MAB}=180^{o^{ }}-120^o=60^o\)(1)
Lại thấy: AD vuông góc với BC, MB//AD nên MB vuông góc BC. Suy ra \(\widehat{ABC}\)phụ \(\widehat{MBA}\)và \(\widehat{MBA}=90^o-30^o=60^o\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{AMB}=180^o-60^{o^{ }}-60^o=60^o\)và tam giác ABM đều.
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Giúp mình với