K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FG là đường trung bình tam giác (ACD) nên FG//CD
Gọi H là trung điểm của BD => EH là đường trung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow EH//CD\Rightarrow H\in\left(EFG\right)\)
\(\Rightarrow EFGH\) là tiết diện của tứ diện và (EFG)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}EF=GH=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}\\FG=EH=\frac{1}{2}CD=\frac{a}{2}\end{matrix}\right.\) (t/c đường trung bình)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình thoi
Mặt khác do tính chất của tứ diện đều nên \(EG=HF\)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình vuông
Diện tích tiết diện: \(EF^2=\frac{a^2}{4}\)