Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
V A . B C D = 1 3 A D . S A B C = 1 6 A B . A C . A D = a b c 6
Đáp án A
Nối 
chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.
Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE
Gọi S là diện tích 
Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD 
Khi đó 
Suy ra
Đáp án A
Ta có A B → = 2 ; 1 ; 2 A C → = - 2 ; 2 ; 1 ⇒ A B → ; A C → = - 3 ; - 6 ; 6 ⇒ S ∆ A B C = 1 2 A B → , A C → = 9 2
Phương trình mặt phẳng (ABC) là - 3 x - 0 - 6 y - 1 + 6 z - 0 = 0 ⇔ x + 2 y - 2 z - 2 = 0
Điểm M ∈ d ⇒ M 2 t + 1 ; - t - 2 ; 2 t + 3 ⇒ d M , A B C = 4 t + 11 3 1
Lại có V M . A B C = 1 3 d M , A B C . S ∆ A B C ⇒ d M , A B C = 2 2
Từ (1) và (2) suy ra 4 t + 11 3 = 2 ⇔ 4 t + 11 = 6 ⇔ [ t = - 5 4 t = - 17 4 . Vậy [ M 1 - 15 2 ; 9 4 ; - 11 2 M 2 - 3 2 ; - 3 4 ; 1 2 .
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (BCD). Khi đó CD vuông góc với mp(ABH).
Thể tích tứ diện ABCD gấp đôi thể tích của tứ diện ABCE, với E là trung điểm CD.
Cách khác: Gọi I là trung điểm AB.
Dễ thấy IACD và IBCD là các tứ diện vuông tại I, có các cạnh góc vuông là a 2