Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k là : y= k ( x-a) + 1
+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và C :
Hay kx2+ (-k-ka+2) x-3+ka=0 ( *)
+ Với k= 0 , ta có d: y= 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được.
+ Với k≠0, d và C tiếp xúc nhau khi (1) có nghiệm kép
Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a
+ Để qua A( a; 1)vẽ được đúng tiếp tuyến thì phương trình ∆ =0 có đúng một nghiệm k≠0.
*Xét 1-a= 0 hay a=1, ta có 4k+4= 0 hay k= -1 thỏa mãn
*Có f( 0)=4 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là 0.
*Còn lại là trường hợp ∆ x = 0 có nghiệm kép khi
Tổng là 1+ 3/2=5/2.
Chọn C.
Đáp án B
Phương pháp.
Gọi 
. Sử dụng giả thiết để tìm a, bsuy ra giá trị của z. Sử dụng kết quả này để tìm giá trị của m và kết luận.
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
Khi đó ta có
Để 
là số thuần ảo thì ta phải có
Từ (1) suy ra 
thay vào (2) ta nhận được
Nếu m=2 thì (3) vô nghiệm
Nếu m
≠
2 thì từ (3) suy ra 
Vì 
nên để có duy nhất một số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho thì b=0
Ta nhận được a=0 hoặc a=4
với a=4 thì z=a+bi=4. Loại vì 
là số thuần ảo
vậy a=b=0
⇒
z=0. Khi đó 
Tổng các phần tử của S là 6+(-6)=0
Đáp án D
Ta có
Giải (1) , đặt f(x) = 2x - x - 1. Xét hàm số f(x) = 2x - x - 1trên R, có f’(x) = 2x.ln2 - 1
Phương trình
=> f(x) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà f(0) = f(1) => f(x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt <=> (2) có 1 nghiệm hoặc 0
Vậy m = {0 ;1} là hai giá trị cần tìm.
+ Ta có đạo hàm y’ = x2- 2mx+ (m2-1).
Phương trình y’ =0 có ∆ ' = m 2 - ( m 2 - 1 ) = 1 ⇒ x 1 = m - 1 x 2 = m + 1
+ Không mất tính tổng quát, giả sử A ( x 1 ; y 1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) .
A, B nằm khác phía khi và chỉ khi x1. x2< 0 hay ( m-1) (m+ 1) < 0
Suy ra -1< m< 1
A, B cách đều đường thẳng y= 5x-9 suy ra trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng đó.
Khi đó ta có:
I ( x 1 + x 2 2 ; y 1 + y 2 2 ) h a y I ( m ; 1 3 m 3 - m )
Ta có:
1 3 m 3 - m = 5 m - 9 ⇔ 1 3 m 3 - 6 m + 9 = 0 ⇔ m 1 = 3 1 3 m 2 + m - 3 = 0
Suy ra m 1 + m 2 + m 3 = 3 + - 1 1 3 = 0 .
Chọn A
Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-2) và bán kính R=2.
Đường thẳng d đi qua điểm N (2; 0; m-1) và có véc tơ chỉ phương 
Điều kiện để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là d (I; (d))<R
Khi đó, tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với IA và IB nên góc giữa chúng là góc (IA;IB).
Vậy T= {-3;0}. Tổng các phần tử của tập hợp T bằng -3.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là 
Tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra 
có duy nhất nghiệm khi a=1. Số phần tử của S là 1.
Đáp án B
