Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Xét ΔECA vuông tại C và ΔEDB vuông tại D có
EA=EB
góc AEC=góc BED
=>ΔECA=ΔEDB
=>EC=ED
=>AD=BC
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)