Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác EBM và tam giác ACM có :
BM=CM (gt)
góc AMC=gócBME (2 góc đối đỉnh)
ME=MA (gt)
=> tam giác EBM = tam giác ACM (c-g-c)
=> góc E = góc A (2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị chí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
b)xét tam giác tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA=ME (GT)
góc A=góc E (cmt)
AI=EK (GT)
=> tam giác AIM=tam giác EKM (c-g-c)
=> góc AMI = góc KME (2 cạnh tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME =180
góc KME+ góc IME= 180
=>IMK=180
=> I,M,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
AC // BE
. Biết 
= 50o ; 
=25o .
và 
. CMR: 
b) xét tam giác ICM và BMK có IC=BK ; MB=MC ; gocKBM=ICM(theo câu a ) suy ra ICM=BMK(c.g.c) suy ra BMK=CMI(đổi định) suy ra I ; M ;K THẲNG HÀNG
a) xet tam giac AMC va EBM co BM=CM : AM=ME M1=M2 suy ra EMB=EBM suy ra AC=EB ta co goc MAC=goc MEB suy ra AC//BE (so le trong)
a) xét ΔAMB và ΔEMC, có:
MB = MC (gt) (1)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
MA = ME (gt) (2)
⇒ ΔAMB = ΔEMC (c-g-c)
b) từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành
⇒ AC // BE
c) vì ΔAMB = ΔEMC (câu a)
⇒ AB = EC (2 cạnh tương ứng)
d) vì AC // BE (câu b)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (so le trong)
xét ΔMAN và ΔMEP, có:
AN = EP (GT)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (chứng minh trên)
ME = MA (gt)
⇒ ΔMAN = ΔMEP (c-g-c)
⇒ MN = MP (2 cạnh tương ứng) (3)
lại có AN = PE (gt) ⇒ M ∈ NP (4)
từ (3) (4) ⇒ 3điểm MNP thẳng hàng