K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2021

Chứng minh câu a và câu b

Gọi H là giao điểm của DE và AL.

Ta có : DE vuông góc AL tại H (giả thiết) => góc H1 = góc H= 90 độ

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có : 

AH là cạnh chung ; góc H1 = H2 = 90 độ (cmt) ; góc A1 = A2 (tia AL là phân giác của góc A)

=> tam giác ADH = tam giác AEH (g.c.g) => AD = AE (đpcm) ; HD = HE; góc D = góc E1

Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng BB' và AL.

Ta có : BB' // DE (giả thiết). Mà DE vuông góc AL tại H (giả thiết) => BB' vuông góc AL tại T => góc T1 = T2 = 90 độ.

Xét tam giác ABT và tam giác AB'T có :

góc A1 = A2 (tia AL là phân giác của góc A) ; AT là cạnh chung ; góc T1 = T2 = 90 độ.

=> tam giác ABT = tam giác AB'T (g.c.g) => AB = AB' (2 cạnh tương ứng)

Ta có: BD = AD - AB = AE - AB' = B'E (1) (do AD = AE và AB = AB' - chứng minh trên)

Trên đoạn thẳng DE lấy điểm V sao cho BV // AC .

Xét tam giác BVB' và tam giác EB'V có: 

góc V1 = B'2 (so le trong do BV // AC);  B'V là cạnh chung; góc V2 = B'3 (so le trong do BB' // DE)

=> tam giác BVB' = tam giác EB'V (g.c.g) => BV = B'E (2 cạnh tương ứng) (2)

Xét tam giác BMV và tam giác CME có : 

góc M1 = M2 (đối đỉnh); MB = MC (M là trung điểm BC); góc B2 = góc C (so le trong do BV // AC)

=> tam giác BMV = tam giác CME (g.c.g) => CE = BV (2 cạnh tương ứng) (3)

Từ (1) và (2) và (3) => BD = B'E = BV = CE (đpcm)

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD