NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2016
Đặt \(sinB=x\) , \(sinC=y\)
Áp dụng BĐT Cauchy : \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y , hay \(sinB=sinC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) , suy ra tam giác ABC cân.
SG
1
9 tháng 8 2019
Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\cos C=\sin B=\frac{1}{3}\)
Ta có : \(\sin^2C+\cos^2C=1\Rightarrow\sin^2C=1-\cos^2C=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow\sin C=\frac{2\sqrt{2}}{9}\)
S
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
\(a,cosC=\dfrac{5}{13}\\ Ta,có:cos^2C+sin^2C=1\\ \Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ cosB+sinC=1\\ \Leftrightarrow cosB+\dfrac{12}{13}=1\\ \Rightarrow cosB=\dfrac{1}{13}\\ tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
\(b,tanB=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosB=5sinB\\ E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{sinB-3.5.sinB}{2sinB+3.5.sinB}=\dfrac{-14sinB}{17sinB}=-\dfrac{14}{17}\)
TP
1. cho tam giác abc nhọn có AB=c , AC=b , BC=a
c/m : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
1
26 tháng 7 2015
Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H \(\in\) BC)
Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: \(\sin B=\frac{AH}{c}\Leftrightarrow AH=sinB\times c\) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: \(\sin C=\frac{AH}{b}\Leftrightarrow AH=\sin C\times b\) (2)
(1),(2)\(\Rightarrow\sin C\times b=\sin B\times c\Leftrightarrow\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Rồi bạn chứng minh tương tự nha!
N
2
8 tháng 11 2017
Câu hỏi của lê thị thu huyền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
HN
0